[C++] 13975번: 파일 합치기 3

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https://www.acmicpc.net/problem/13975

13975번: 파일 합치기 3

문제

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.

예를 들어, C1, C2, C3, C4가 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.

소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입출력 예제

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 1,000,000)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.

예제 입력 1 복사

2
4
40 30 30 50
15
1 21 3 4 5 35 5 4 3 5 98 21 14 17 32

예제 출력 1 복사

300
826

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

int main(void)
{
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> file;
		int k;
		cin >> k;

		for (int i = 0; i < k; i++)
		{
			int temp;
			cin >> temp;
			file.push(temp);
		}

		long long sum = 0;
		while (file.size() != 1)
		{
			long long temp1, temp2;

			temp1 = file.top();
			file.pop();
			temp2 = file.top();
			file.pop();
			file.push(temp1 + temp2);
			sum += temp1 + temp2;
		}

		cout << sum << endl;
	}

	return 0;
}

풀이

• 그리디 알고리즘과 우선순위 큐를 사용했다.
• 최소비용을 만들어야 하니 가장 작은 순으로 정렬 후,
  계속해서 가장 작은 두 숫자를 합쳐서 반복해서 더해지는 수가 최소가 되도록 하는것이
  최소비용을 만드는 방법이다.
  
  
• 따라서 우선순위 큐를 이용해 오름차순으로 정렬하여 가장 위에있는 두 수를 더해주고 다시 push한다.
  이 때 더한 수를 sum에 더하고
  모든 과정이 끝난 후 하나의 파일만 남으면 sum을 출력한다.