[C++] 2012번: 등수 매기기

링크

https://www.acmicpc.net/problem/2012

2012번: 등수 매기기

문제

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입출력 예제

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
1
5
3
1
2

예제 출력 1 복사

3

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(void)
{
	vector<int> rank;
	int n;
	long long result = 0;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int temp;
		cin >> temp;
		rank.push_back(temp);
	}

	sort(rank.begin(), rank.end());

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		result += abs(rank[i] - (i + 1));

	}

	cout << result;
}

풀이

• 그리디 알고리즘을 이용하였다.
• 예상등수와 실제등수의 간격만큼 불만도가 늘어나니까 정렬을 이용해서 오름차순으로 정렬하고
  for문을 이용해 실제등수를 0부터 끝까지 카운팅하여 정렬된 예상등수와 함께 계산한다.
• cmath의 abs함수를 이용해 절대값을 구해낸다.